TEMA 8: Medidas de tendencia central, posición y dispersión

En este apartado ya comienzan a aparecer mas formulas, desde las mas sencillas, como la media, moda (dato que mas repite) y mediana (medidas de tendencia central).

• Media para datos en lista: x= Ʃx/n 
• Media para datos agrupados: x= Ʃmcfi/n 

Los deciles, percentiles y cuartiles (medidas de posición) y las mas complejas, como son las de dispersión, que se muestran a continuación.                                    

• Desviación media (lista):
  
   
• Desviación media (datos agrupados):
  
   
• Desviación típica(lista):
  
• Desviación típica(datos agrupados): Se utiliza la frecuencia absoluta fuera del paréntesis y la marca de clase dentro, como en la desviación media agrupada.
• Varianza: Es la desviación típica al cuadrado, tanto para datos en lista como agrupados.
  

• Coeficiente de variación: 
  

Una vez aprendidas todas las formulas solo se trata de aplicarlas al problema para hallar el valor que se pida. A continuación se muestra un vídeo sobre rango, desviación media y típica y la variación.

En este vídeo se explican todos estos conceptos antes comentados, para reforzar lo aprendido y para mostrar un ejemplo, puesto que se ha echado en falta realizar muchos mas ejercicios en clase para afianzar los conocimientos y poder aplicarlos.

En este tema también comentamos distribución normal y las simetrías de las gráficas. De lo cual nos quedamos con que la distribución normal (Campana de Gauss) es aquella gráfica en la que media, mediana y moda coinciden aproximadamente. Pudiendo disponerse de forma leptocúrtica, mesocúrtica o leptocúrtica, según el grado de concentración que haya en los valores centrales, como se indica en la imagen.

Mientras que en las asimétricas, en las cuales se dice que la curva es asimétrica a la derecha o hacia la izquierda dependiendo de donde se concentra la media. En la primera gráfica la asimetría sería hacia la izquierda, pero en cambio sería positiva, por encontrar la mayor parte de los datos en la parte positiva. Mientras que la tercera imagen seria al contrario.

Por último, hablaré de la tipificación de valores, que se realiza cuando se pide el porcentaje de un dato que esta entre dos valores. Para ello restamos el valor que nos pide y la media, divido todo entre la desviación típica. Una vez que tenemos el resultado, este se busca en una tabla, para encontrar el valor, teniendo en cuenta que podemos equivocarnos al interpretar la tabla, que es lo que nos ocurrió en clase. Para coger un valor de la tabla u otro tenemos que saber donde se sitúa en valor que se nos pide, si en la parte ancha (coincide con los valores mas cercanos a la media) o en la estrecha (los mas alejados de la media)de la curva. 

Al principio me resulto un tema pesado, porque en clase, con el bullicio había apartados que no me quedaban lo suficientemente claros, pero una vez en casa, mas tranquila, no encuentro los conceptos difíciles, lo que si me cuesta mas es la parte mas práctica.